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 por Fernando Barrichelo

Entenda a lógica do Jogo do Sorveteiro

Você já se perguntou por que alguns estabelecimentos comerciais semelhantes concentram-se numa mesma rua ou quarteirão, por exemplo, várias lojas de móveis, de eletrônicos, de roupas para noivas, cafés, restaurantes? O senso comum diria que são muitos concorrentes juntos, e que isso poderia prejudicar os negócios. Faria mais sentido se eles estivessem um pouco mais distantes? Por que é difícil encontrar um posto de gasolina e, quando se acha, existem dois, lado a lado? Idem para farmácias ou cafeterias?

A Teoria dos Jogos apresenta uma boa explicação para isso, e uma das anedotas mais comuns é o Jogo da Localização do Sorveteiro. Imagine o seguinte cenário: em uma praia de cem metros de extensão existem dois sorveteiros — A e B. Todos os dias eles aparecem e se posicionam em algum lugar. Os sorvetes são iguais — mesma marca, mesmas ofertas, mesmos preços. Não há diferencial para conquistar os clientes.

A única diferença para os banhistas é a localização dos sorveteiros. Os clientes escolhem o sorveteiro mais próximo. Considere que os banhistas estão bem distribuídos ao longo da praia. Assim, seria possível que A e B ficassem um pouco distantes, como vemos a seguir.

Fig 1 – Localização inicial

Nessa localização inicial, os clientes naturalmente se dividem ao meio. A metade da esquerda vai se servir do sorveteiro A e a metade da direita vai se servir do sorveteiro B. Nesse momento, os sorveteiros passam a ser tentados a se movimentar. Digamos que o sorveteiro A se mova 20 metros para o centro, em direção ao sorveteiro B. O que vai acontecer?

Fig 2 – Segunda Localização

Claramente os banhistas da esquerda vão precisar andar mais até chegar ao sorveteiro A, mas ele ainda é o mais próximo. Alguns do centro estavam anteriormente mais próximos do B, agora estão mais perto do sorveteiro A. Como resultado, o sorveteiro A irá conquistar muito mais banhistas do que o sorveteiro B.

Digamos que o sorveteiro A seja mais agressivo ainda, ficando exatamente ao lado do sorveteiro B — conquistando ainda mais clientes.

Fig 3 – Terceira Localização

Naturalmente o sorveteiro B, entendendo a lógica do jogo da localização do sorveteiro, irá se mover para o centro, invertendo as posições, ganhando os banhistas da esquerda.

Fig 4 – Quarta localização

O jogo foi invertido, e agora o sorveteiro B possui a maior parte dos banhistas mais próximos. Continuando nesse raciocínio, ambos se movimentam para ganhar os clientes mais perto deles, e existirá apenas uma localização em que o jogo se equilibra: exatamente no centro da praia.

Fig 5 – Localização final (equilíbrio)

Essa é uma configuração em que cada sorveteiro conquista exatamente 50% dos banhistas e não há nenhum movimento a fazer para aumentar essa proporção. Embora seja um modelo bem simples, esse raciocínio ajuda a entender por que, em certas situações, os concorrentes estão lado a lado, mesmo com o aparente aumento de competição.

 

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